하늘 보면서 살자구요

전류가 만드는 자기장을 분석하기 위해 앙페르의 법칙을 사용한다. $\displaystyle\oint\vec{B}·d\vec{s} = \mu_{0}I$ 이 선적분의 경로는 전도 전류가 통과하는 닫힌 곡선이다. 하지만 전류의 불연속성(축전기) 때문에 적분이 0이 되는 특정한 상황에서는 변위 전류($I_{d}$) 항을 추가해야 한다. $\Phi_{E} = \displaystyle\int\vec{E}·d\vec{a} = EA = \frac{q}{\epsilon_{0}}$이고, $E = \frac{q}{\epsilon_{0}A}$이므로 $q = \epsilon_{0}\Phi_{E}$ $I_{d} = \frac{dq}{dt} = \epsilon_{0}\frac{d\Phi_{E}}{dt}$ 이를 통해 앙페르 법칙의 ..

-교류 전원의 전압 $\Delta V = \Delta V_{max}\sin\omega t$ $\Delta V_{max}$는 전원의 최대 출력 전압 또는 전압 진폭이고, $\omega=2\pi f = \frac{2\pi}{T}$는 저원의 각진동수이다. 교류 전원과 저항으로만 이루어진 회로는 저항이 모든 전압을 다 사용해야 한다.(키르히호프 고리 법칙) $\Delta v - i_{R}R=0$ $i_{R} = \frac{\Delta v}{R} = \frac{\Delta V_{max}}{R}\sin\omega t = I_{max}\sin\omega t$ $\therefore \Delta v_{R} = i_{R}R = I_{max}R\sin\omega t$ 이를 통해 전류와 전압의 위상이 같음을 알 수 있다. (..

닫힌 회로에서 흐르는 전류에 의해 자기선속이 발생하고 자기선속은 회로에 기전력을 유도하게 된다. 하지만 이 기전력의 방향이 전류 흐름과 반대이기에 역기전력이라고 한다. 이런 현상을 자체 유도라 부르며, 이렇게 발생된 기전력 $\varepsilon_{L}$을 자체 유도 기전력이라고 한다. $\varepsilon_{L} = -L\displaystyle\frac{di}{dt}=-N\frac{d\Phi_{B}}{dt}$ $\therefore L = \displaystyle\frac{N\Phi_{B}}{i} = -\frac{\varepsilon_{L}}{di/dt}$ 단위: 헨리($H = V·s/A$) 자체 유도 계수(인덕턴스)는 전류의 변화에 대한 방해 정도의 척도이다. 코일의 자체 유도 계수는 기하학적 모양에..

패러데이 유도 법칙 자기장의 변화가 기전력을 생성한다. $\varepsilon = -\displaystyle\frac{d\Phi_{B}}{dt} = -N\frac{d\Phi_{B}}{dt}=-N\frac{d}{dt}(BA\cos\theta)$ $\vec{B}$의 크기가 시간에 따라 변화 고리가 둘러싼 넓이가 시간에 따라 변화 자기장 $\vec{B}$와 고리면에 수직인 선이 이루는 각도 $\theta$가 시간에 따라 변화 -균일한 자기장 내에서 움직이는 도선 $\sum\vec{F} = \vec{F}_{B}+\vec{F}_{E}=0$ $qE - qvB = 0$ $E = vB$ $\therefore \Delta V = El = Blv$ 해석하자면, 자기장의 힘을 받아 도선 내의 전하 분리가 생기고, 이로 인해..

전류의 흐름(움직이는 전하)에 의해 자기장이 생성된다. $d\vec{B} = \displaystyle\frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{Id\vec{s}×\hat{r}}{r^{2}}$ (자유 공간의 투자율) $\mu_{0} = 4\pi × 10^{-7} T·m/A$ 정상 전류 I가 흐르는 도선의 길이 요소 $d\vec{s}$에 의한 점 P에서의 자기장 $d\vec{B}$에 대해 자기장 $d\vec{B}$는 $d\vec{s}$(전류 방향의 작은 변위)와 $d\vec{s}$에서 점 P를 향하는 단위 벡터 $\hat{r}$에 수직이다. $d\vec{B}$의 크기는 $r^{2}$에 반비례한다. 여기서 $r$는 $d\vec{s}$로부터 P까지의 거리이다. $d\vec{B}$의 크기는 전류 I 및 길이 ..

간단히 말하자면, 자기장이란 움직이는 전하 주위에 생성되며, 자기력의 영향을 받는 공간이다. N극에서 나와서 S로 들어가는 방향이다. 입자의 전하량 q에 비례 자기장 $\vec{B}$의 크기에 비례 음전하의 경우 양전하와 반대 방향으로 작용 입자의 속력 v에 비례 $\vec{v}$와 $\vec{B}$의 각도 $\theta$에 대해 $\sin\theta$에 비례 $\vec{v}$와 $\vec{B}$ 모두 수직인 방향으로 작용 이를 정리하면 다음과 같다. $\vec{F}_{B} = q\vec{v} × \vec{B}$ $F = qvB\sin\theta$ 단위: $T = \frac{N}{C·m/s} = \frac{N}{A·m} = 10^{4}G$ 전기장 자기장 $\vec{F}_{E}=q\vec{E}$ (평행) ..

기전력(emf, electromotive force)이란, 전기를 일으키는 힘으로 전지의 양단에 공급할 수 있는 최대 전압(전위차)를 말한다. 특정한 회로에 있어서 전지의 두 극 사이의 전위차는 일정하므로, 회로에 흐르는 전류의 방향과 크기는 일정하다. 이런 전류를 직류 전류(DC)라고 부른다. 전지란, 회로에 전위차를 발생시키며 직류 전류가 흐르게 하는 기전력원이다. 내부저항이란, 전지 내부의 전하 흐름을 방해하는 저항이다. 만약 내부저항이 없다면 과전류가 흐르기에 있을 수밖에 없다. 전지의 단자 전압이란, 내부 저항으로 인해 전지가 결과적으로 출력 가능한 전압을 말한다. $\Delta V = \varepsilon - Ir = IR$ 단자 전압을 흔히 부하 저항이라고 하는 외부 저항 R 양단의 전위차와..

전류란, 시간당 단면을 통과하는 전하의 양으로 정의된다. $I_{avg} = \displaystyle\frac{\Delta Q}{\Delta t}$ 단위: $A = C/s$ (관례상 전류의 방향은 양전하의 이동 방향으로 정한다) -단면적이 A인 원통형 도체 내의 전류를 살펴보자. $\Delta Q = (nA\Delta x)q = (nAv_{d}\Delta t)q$ (전하량 변화 = 밀도 * 부피 * 전하량) $I_{avg} = \displaystyle\frac{\Delta Q}{\Delta t} = nqv_{d}A$ 실제로 전하 운반자는 유동 속력($v_{d}$)이라고 하는 평균 속력으로 움직인다. 이를 통해 전류는 전하의 속력과 면적의 영향을 받는다고 할 수 있다. 정적 평형 상태에서 도체 내의 전기장..