하늘 보면서 살자구요

축전기란 크기가 같고 부호가 반대인 전하로 대전된 두 도체(평행판)를 이용해 전하를 저장하는 장치를 말한다. 이로 인해 축전기는 전위차가 존재하며 전하량에 비례한다. 전기용량이란 단위 전위차당 축전기가 저장할 수 있는 전하량(양전하로 생각)이다. (항상 양수) $C\equiv\frac{Q}{\Delta V}$ 단위: $F=C/V$ (최종적으로 축전기의 전위차는 전지 양단의 전위차와 같아진다) 전기용량의 계산 반지름이 a이고, 표면에만 (양)전하가 존재하는 도체 구를 생각하자. $\Delta V = -\displaystyle\int_{\infty}^{a}\vec{E}·d\vec{r}=\frac{k_{e}Q}{a} > 0$ $C=\frac{Q}{\Delta V} = 4\pi \epsilon_{0}a$ 즉, ..

전기력은 결국 힘이기에 일을 할 수 있고 결과적으로 전기적 포텐셜 에너지를 정의할 수 있다. $\vec{F}_{E}=q\vec{E}$ $W_{E}=\displaystyle\int_{A}^{B}\vec{F}_{E}·d\vec{s}$ $\displaystyle\Delta U_{E}=-W_{E}=-q\int_{ref}^{r}\vec{E}·d\vec{r}=U_{E}(r)$ 이 적분을 통해 전기력은 보존력으로 경로에 무관함을 알 수 있다. 따라서 이 위치 에너지를 전하로 나누면 원천 전하의 분포에만 의존하는 물리량인 전기장 내의 각 점에서 한 개의 값을 갖는 전위(V)를 얻을 수 있다. $V \displaystyle\equiv \frac{U_{E}}{q}=-\int_{ref}^{r}\vec{E}·d\vec{s}$..

전하 전하란, 물질이 가지고 있는 전기적 양을 의미한다. 전하를 띠는, 대전된 물체 사이에는 전기력이라는 힘이 작용한다. 유리와 같은 특성을 양전하로, 고무와 같은 특성을 음전하로 규약한다. 전하의 특성으로 전하량은 고립계에서 항상 보존되며, 기본 전하량의 정수배로만 존재한다. 또한 같은 종류의 전하끼리는 서로 밀어내고 다른 종류의 전하끼리는 서로 당긴다. 도체, 부도체, 반도체 금속과 같이 물질 사이를 이동할 수 있는 자유전자가 있는 물질을 도체라 한다. 반면 모든 전자가 핵에 구속되어 있는 물질을 절연체(부도체)라고 한다. 이와 달리 특정 조건에 따라 두 성질 모두 갖는 물질을 반도체라고 한다. 도체의 경우 유도 과정을 통해 대전될 수 있다. 분극시키고 접지한다면 음전하의 이동을 통해 전하 불균형이 ..

유체란, 입자들의 약한 응집력이나 용기의 벽에 의해 작용하는 힘에 의해 느슨하게 결합된 입자계로 액체와 기체는 유체이다. 액체는 비압축성이고 부피가 일정한 반면, 기체는 압축성이고 부피가 일정하지 않다. 미시적 관점이 아닌 거시적 관점으로 파악할 것이기에, 질량은 밀도로, 흐름은 속도로 그리고 압력을 이용한다. 유체의 압력 유체의 압력은 단위 면적당 수직힘으로 정의한다. ($P = \frac{F}{A}$) 유체는 평형 상태에 있으므로 그에 작용하는 알짜힘은 0이다. 이를 이용하면 기준 압력인 위치로부터 깊이가 h인 지점의 압력을 계산할 수 있다. 들어 올리는 힘 - 위에서 누르는 힘 - 중력 = 0 $\sum\vec{F}=PA\hat{j}-P_{0}A\hat{j}-Mg\hat{j}=0$ $P=P_{0}+..

강체는 병진 운동과 회전 운동을 한다. 알짜힘의 총 합이 0인, 운동량 변화량이 0인 상태는 평형 상태라 할 수 있다. 이를 만족하기 위해서 병진 운동에서는 외력 알짜힘의 총합이 0, 회전 운동에서는 외력 돌림 알짜힘의 총합이 0이어야 한다. 무게 중심의 정의는 다음과 같다. $x_{CM}=\displaystyle\frac{\sum_{i}m_{i}x_{i}}{\sum_{i}m_{i}}$ 이를 통해 중력 가속도가 물체 전반에 대하여 일정하면 무게 중심의 위치는 질량 중심의 위치와 같다는 것을 알 수 있다. 고체의 탄성 외력에 의한 물체의 모양이 변화할 때, 외력과 관련된 변형력과 변화의 정도와 관련된 변형에 영향을 받는다. 탄성률 = 변형력 / 변형 1. 길이 변화 (영률) $Y \equiv \frac{인..

돌림힘은 벡터곱으로 정의할 수 있다. ($\vec{\tau} \equiv \vec{r}×\vec{F}$) 여기서 돌림힘의 크기 $\tau = rF\sin\theta$이고, 방향은 오른손 법칙을 따른다. 임의의 두 벡터의 벡터곱은 행렬식 형태로 표현할 수 있다. $\vec{A}×\vec{B}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ A_{x} & A_{y} & A_{z} \\ B_{x} & B_{y} & B_{z} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} A_{y} & A_{z} \\ B_{y} & B_{z} \end{vmatrix}\hat{i} + \begin{vmatrix} A_{z} & A_{x} \\ B_{z} & B_{x} \end{vma..

병진 운동에서는 크기를 무시하고 질량만 있는 입자 모형으로 풀이했다. 회전 운동에서는 크기와 모양이 변하지 않는 강체 모형을 이용한다. 고정축은 강체에 고정되어 있거나 / 회전 축의 방향이 일정한 것으로 나눌 수 있다. (시계 방향을 (-), 반시계 방향을 (+)) 각도는 반지름 당 호의 길이의 비로 정의한다. ($\theta = \frac{s}{r}$) ($\theta (rad) = \frac{\pi}{180^{\circ}}\theta (deg)$) 강체에 고정된 기준선은 각변위 $\Delta \theta$만큼 돌아간다. 강체의 각변위를 시간 간격으로 나눈 비율을 각속도로 정의한다. ($\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$) 각속도 벡터의 방향은 오른손 법칙을 따른다..

작용-반작용 쌍의 합은 0이다. 여기서 가속도를 속도의 미분으로 생각하고 묶으면, mv의 시간에 대한 도함수가 0이라는 의미이다. 따라서 이 둘의 합은 임의의 시간 간격 동안 일정해야 한다. 이 논의로부터 고립된 입자계에서 각 입자에 대한 이들의 합이 보존된다는 뜻이다. 속도 $\vec{v}$로 움직이는 질량 m인 입자 또는 물체의 선운동량은 질량과 속도의 곱으로 정의된다. ($\vec{p}$) $\sum \vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = \frac{d\vec{p}}{dt}$ 입자의 선운동량의 시간 변화율이 그 입자에 작용하는 알짜힘과 같다. 이 식은 2법칙과 달리 질량이 변하는 현상에도 적용할 수 있다. 분석 모형 : 고립계 (운동량) 운동량의 정의를 사용하면 전체 운동량의..