하늘 보면서 살자구요

Membrane reactor란 일부 물질이 투과되는 반응기를 의미한다.주로 열역학적 한계를 가진 반응의 전화율을 높이거나복합 반응의 선택도를 높이기 위해 사용한다.Inert Membrane Reactor with Catalyst pellets on the Feed side(IMRCF)투과막이 반응에 참여하지 않고, 내부 물질을 밖으로 걸러내는 장치다.Catalytic Membrane Reactor(CMR)투과막 자체가 촉매의 역할을 해 반응후 생성물을 여과하는 장치다.그 외에 분자 크기 등으로 분리하는 장치도 존재한다.이처럼 Membrane reactor는 몰 수지에 여과되어 제거되는 유량을 고려해야 한다.$F_{B|_{V}}-F_{B|_{V+\Delta V}}-R_{B}\Delta V + r_{B}\..

PBR의 경우 촉매층으로 인해 유의미한 압력강하가 발생한다.거리에 따른 압력강하는 Ergun equation으로 다음과 같이 정리된다.$\frac{dP}{dz}=-\frac{G}{\rho g_{c}D_{P}}\Big(\frac{1-\phi}{\phi^{3}}\Big)\Big(\frac{150(1-\phi )\mu}{D_{P}}+1.75G\Big)$여기서 변수는 압력과 기체 밀도다.질량유량을 밀도와 부피유량으로 표현할 수 있어 위 식과 연립하면$z=\frac{W}{(1-\phi )A_{c}\rho_{c}$, $\rho_{b}=\rho_{c}(1-\phi )$라 하면 $\frac{dy}{dW}=-\frac{\alpha}{2y}\Big(\frac{T}{T_{0}}\Big)\frac{F_{T}}{F_{T0}}$..

관형 반응기의 경우 흐름에 따라 반응량이 달라진다.따라서 특별히 공간시간($\tau=\frac{V}{v_{0}}$)과 공간속도($SV=\frac{1}{\tau}$)를 정의한다.Batch > CSTR > Tubular 순으로 반응 시간이 소요된다. CSTR에서 $\tau=\frac{C_{A0}X}{(-r_{A})_{exit}}$으로 정리할 수 있고1차 비가역 반응에 대해 $X=\frac{\tau k}{1+\tau k}$가 되며 $C_{A}=\frac{C_{A0}}{1+\tau K}$이다.이때 $\tau k$는 Damköhler number (Da)라 정의한다.2차 비가역 반응은 $X=\frac{(1+2Da)-\sqrt{1+4Da}}{2Da}$로 유도된다. ($Da=\tau kC_{A0}$)비가역 반응에 대..

한 가지 반응만 일어난다면 한계반응물의 전화율로 전부 표현 가능하다.이때 $\delta = \frac{d}{a}+\frac{c}{a}-\frac{b}{a}-\frac{a}{a}$를 정의해 $N_{T}=N_{T0}+\delta N_{A0}X$로 표현한다.몰유량도 마찬가지이며, 부피 혹은 부피유량이 일정한 경우 나누어 몰농도로 표현 가능하다.$\Theta_{i}=\frac{N_{i0}}{N_{A0}}=\frac{C_{i0}}{C_{A0}}=\frac{y_{i0}}{y_{A0}}$를 이용하여 간단히 한다.단, 고분자 중합의 경우 일반적으로 밀도가 변하므로 반응 부피가 일정하지 않다.부피유량이 일정하지 않은 경우 $v=v_{0}\Big(\frac{F_{T}}{F_{T0}}\Big)\Big(\frac{P_{0}}..

aA+bB->cC+dD라는 반응이 있을 때 상대속도는 $\frac{-r_{A}}{a}=\frac{-r_{B}}{b}=\frac{+r_{C}}{c}=\frac{+r_{D}}{d}$이다.반응속도식은 실험을 통해 얻을 수 있고, 기초반응의 경우 power law model이 적용가능하다.따라서 위의 반응이 기초반응이라면, $-r_{A}=kC_{A}^{a}C_{B}^{b}$이고, a+b차 반응이다.대부분의 반응속도식은 https://kinetics.nist.gov/kinetics/index.jsp에서 확인 가능하다.기초반응이 아니라면 속도식이 분수꼴로 나타날 수 있다.특히 heterogeneous rxn의 경우가 그렇다.가역반응이라면 평형상수는 $K_{C}=\frac{C_{Ce}^{c}C_{De}^{d}}{C_..

전화율은 투입한 한계반응물 대비 반응한 한계반응물의 비율이다.비가역 반응의 경우 최대값이 1, 가역반응은 최대값은 평형에서의 값이 된다.$N_{A}=N_{A0}(1-X)$, $F_{A}=F_{A0}(1-X)$로 나타낼 수 있고 설계방정식을 작성할 수 있다.몰농도를 이용해 $CV$ 혹은 $Cv$로 표현할 수 있고, 기체의 경우 $C=\frac{yP}{RT}$로 치환할 수 있다. Batch ReactorCSTRPFRPBRDesign Equation(미분형)$N_{A0}\frac{dX}{dt}=-r_{A}V$$V=\frac{F_{A0}X}{-r_{A}}$$F_{A0}\frac{dX}{dV}=-r_{A}$$F_{A0}\frac{dX}{dW}=-r_{A}$Design Equation(적분형)$t=N_{A0}\in..

mole balance는 in flow - out flow + generation = accumulation이다.일반적으로 $F_{j0}-F_{j}+G_{j}=\frac{dN_{j}}{dt}$이고, $G_{j}=\int^{V}r_{j}dV$이다. Batch ReactorCSTRPFRPBRmole balance$\frac{dN_{j}}{dt}=r_{j}V$$V=\frac{F_{j0}-F_{j}}{-r_{j}}$$\frac{dF_{j}}{dV}=r_{j}$$\frac{dF_{j}}{dW}=r_{j}'$