하늘 보면서 살자구요

표면장력은 단위길이당 힘으로 유체의 표면에서 작용하는 힘이다. ($\sigma = \frac{F}{l}$) 액체와 접하는 고체의 표면에너지가 작은 경우 표면장력이 우세하여 접착면이 최소화된다. 고체의 장력은 접착면에서 액체의 tangent(접촉각)로 파악할 수 있다. 고체의 표면에너지가 큰 경우 액체는 구형이 아닌 perfect wetting 상태가 된다. 비눗방울의 경우 자유물체도 단면에 대한 힘의 평형은 $(p_{i}-p_{o})=\frac{4\sigma}{R}$이다. po는 외부압이고 pi는 밖으로 밀어내는 압력이다. 이때 표면장력은 4부분에서 같은 힘으로 작용한다. 구를 가득 채운 액체의 경우 표면장력은 2부분에서 같은 힘으로 작용하고 $(p_{i}-p_{o})=\frac{2\sigma}{R}$이..

물체의 표면 가까운 곳에서는 점성의 영향을 고려해야 한다. 점성의 영향을 받는 점성영역과 그렇지 않은 비점성 영역으로 나눌 수 있다. 유체의 동점성이 크면(Re가 작으면) 유동장에서 점성영역이 커질 것이다. 점성이 0인 비점성유동에 대하여 평판에서는 속도가 일정한 반면 평판이 아닌 경우 물체 표면에서의 위치에 따라 속도가 달라진다. 점성이 있을 때 평판 표면에서 유체의 속도는 0이다. 평판 가까운 곳에서는 유체의 속도가 0부터 $U_{\infty}$까지 변하게 된다. 점성이 아주 작은 경우 점성영역(경계층)은 상당히 얇고 그 두께는 $\delta$로 나타낸다. ($u = 0.99U_{\infty}$에 도달할 때 벽으로부터의 거리) 평판의 앞쪽 끝에서 경계층이 생기기 시작하고 뒤로 갈수록 커진다. 초기에는..

유체가 기체인 경우 압력에 따라 밀도가 변하는 압축성 유동을 보인다. Ma = v/a(음속) > 0.3이라면 압축성 유동을 나타낸다. Ma 1이면 초음속이다. 이상기체를 살펴보자. $pV = n\bar{R}T$가 성립하고 일반기체상수 $\bar{R}$ = 8.314 kJ/kmol*K = 0.082 L*atm/mol*K이다. 여기서 몰수를 질량/분자량이라 하면 $pV = mRT$가 되며 R은 기체상수로 기체의 종류에 의존한다. 양 변을 질량으로 나누면 부피는 비체적, 혹은 밀도로 나타낼 수 있고 $p = \rho RT$가 얻어진다. 유체에 큰 압력이 가해질 때 압축되는 정도를 압축률이라 하며 $\beta = -\frac{1}{V}\frac{dV}{dp}$..

유체가 느리게 흐를 때는 층을 이루면서 잔잔히 흐르는 층류 유동을 보이고 ($\Delta p/L \approx \bar{v}$) 비교적 빠르게 흐를 떄는 뒤섞이며 불규칙한 난류 유동을 보인다. ($\Delta p/L \approx \bar{v}^{2}$) 그 사이 애매한 중간 단계를 천이 유동이라 한다. ($\Delta p/L \approx \bar{v}^{1.8}$) 결과적으로 층류와 난류를 구분하는 기준은 Reynolds수로 구분한다. $Re = \frac{\rho vD}{\mu} = \frac{vD}{\nu}$ ~ (관성력)/(점성력) Re 4000을 난류라 한다. (비뉴튼유체는 속도를 증가시키면 마찰이 줄어든다) 유체가 관에 입구를 지나 이동하면서 점성에 의해 속도분..

비점성(무마찰)(분자간힘x), 정상유동에서 유선을 따라 흐르는 비압축성유체(밀도 일정)는 Bernoulli 방정식이 성립한다. $p_{1} + \frac{1}{2}\rho v_{1}^{2} + \rho gz_{1} = p_{2} + \frac{1}{2}\rho v_{2}^{2} + \rho gz_{2}$ 이 식에 부피를 곱하면 에너지 단위로 나타낼 수 있다. 각 항은 정압 + 동압 + 정수압 = 전압을 나타내며 압력에너지, 운동에너지, 위치에너지는 서로 바뀔 수 있다는 것을 의미한다. 상황에 따라 운동에너지의 속도 term은 상대적인 것으로 무시 가능할 수 있다. 유체가 움직이다 물체를 만나면 물체의 끝부분에 속도가 0이 되는 정체점이 존재한다. 이때 베르누이 방정식은 $p + \frac{1}{2}\rh..

(Rate of momentum Accumulation) = (Rate of momentum entering) - (Rate of momentum leaving) + (sum of Forces acting on the system) 운동량은 $F_{sys} = \frac{d}{dt}(mv)_{sys} = \frac{dP_{sys}}{dt}$로 표현된다. 이를 Reynolds 수송정리에 따라 검사체적에 관한 식으로 바꾸면 다음과 같다. (선형 운동량 방정식) $F_{CV} = \frac{\partial P_{CV}}{\partial t} + \dot{P}_{out} - \dot{P}_{in}$ $\displaystyle F_{CV} = \frac{\partial}{\partial t}\Big(\int_{C..

유체의 흐름에 대한 식은 미분방정식으로 풀이되므로 적분 시 경계 조건에 유의해야 한다. Rate of accumulation = rate of Input - rate of Output + rate of (generation - consumption) $Flux = \frac{quantity}{(area)×(time)}$ 기본식을 물질(질량) 수지에 대해 미분방정식을 세우면 다음과 같이 정리된다. (연속방정식) $\frac{\partial \rho}{\partial t} = -\Big[ \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial (\rho v)}{\partial y} + \frac{\partial (\rho w)}{\partial z}\Big] = -(..

흐르는 유체의 거동은 벽의 영향의 유무에 따라 크게 달라진다. 이상유체의 경우 비압축성이고 점도가 0이다. 흐름 중에 순환이나 작은 와류(eddy)가 생기지 않아 irrotational flow라고도 한다. 마찰이 생기지 않아 기계적 에너지가 열로 손실되지 않는다. 일반 유체의 경우 유속이 아주 작고 점도가 크지 않다면, 경계벽의 영향은 인접한 경계층에서만 일어나고 그 외의 부분은 퍼텐셜 흐름이 된다. 하지만 일부 실제 흐름의 경우 유로 전체를 경계층이 차지할 수도 있다. 층류에서는 속력이 빠를수록 경계층 영역도 커진다. 경계층에 대하여 inertia force(관성력) $\rho u^{2} >> \mu u/D$ Viscous force(접착력)이라면 난류(Turbulent flow)가 형성된다. 그 기..