기전력과 저항기

기전력(emf, electromotive force)이란, 전기를 일으키는 힘으로

전지의 양단에 공급할 수 있는 최대 전압(전위차)를 말한다.

 

특정한 회로에 있어서 전지의 두 극 사이의 전위차는 일정하므로,

회로에 흐르는 전류의 방향과 크기는 일정하다.

이런 전류를 직류 전류(DC)라고 부른다.

 

전지란, 회로에 전위차를 발생시키며 직류 전류가 흐르게 하는 기전력원이다.

내부저항이란, 전지 내부의 전하 흐름을 방해하는 저항이다.

만약 내부저항이 없다면 과전류가 흐르기에 있을 수밖에 없다.

 

전지의 단자 전압이란, 내부 저항으로 인해 전지가 결과적으로 출력 가능한 전압을 말한다.

$\Delta V = \varepsilon - Ir = IR$

단자 전압을 흔히 부하 저항이라고 하는 외부 저항 R 양단의 전위차와 같아야 한다.

 

<저항기의 직렬 병렬>

<직렬>

회로에 흐르는 전류(I)는 일정하다.

따라서 $\Delta V = \Delta V_{1} + \Delta V_{2} = I_{1}R_{1} + I_{2}R_{2} = IR_{eq}$이다.

그러므로 직렬 회로에서 등가 저항은 저항의 합과 같다.

 

<병렬>

회로에 걸리는 전압(전위차)($\Delta V$)이 일정하다.

분기점을 통해 전류가 갈라지기 떄문에 전류가 분산된다.

$I = I_{1} + I_{2} = \displaystyle\frac{\Delta V_{1}}{R_{1}}+\frac{\Delta V_{2}}{R_{2}} = \frac{\Delta V}{R_{eq}}$

따라서 $\displaystyle\frac{1}{R_{eq}} = \sum_{i}\frac{1}{R_{i}}$이다.

 

키르히호프 법칙

<제 1법칙: 분기점 법칙(junction rule)>

모든 분기점에서 전류(전하량)의 합은 0이다.   

$\displaystyle\sum_{junction}I=0$

 

(회로 내의 전하는 한 분기점에서 쌓이거나 없어질 수 없으므로 들어가는 대로 나온다)

(들어가는 전류는 +, 나오는 전류는 -)

 

<제 2법칙: 고리 법칙(loop rule)>

모든 닫힌 회로에서 각 소자를 지나갈 때 전위차의 합은 0이다.

$\displaystyle\sum_{closed loop}\Delta V = 0$

 

(전류의 방향으로 저항기를 지날 때 전하는 높은 전위에서 낮은 전위로 지나므로, 전위차는 음수가 된다)

(기전력의 방향(음극에서 양극으로)으로 기전력원을 지날 때 전위차는 양수이다.)

 

회로 분석에서 키르히호프 법칙을 적용하는 횟수에는 제한이 있다.

일반적으로 분기점 법칙을 적용할 수 있는 회수는 회로 내의 분기점 수보다 하나 적다.

고리 법칙은 미지 전류를 계산하기에 충분한 수의 방정식만 얻으면 된다.

일반적으로 필요한 독립적인 방정식의 수는 미지 전류의 수와 같아야 한다.

 

만약 흐르는 전류를 구했을 때 음수가 나온다면 처음 정한 방향과 반대로 흐른다는 것이다.

 

(한 갈래에 축전기가 포함되어 있으면 그 갈래는 열린 회로 역할을 하며,

 정상 상태(갈래의 전류 일정)의 조건에서 축전기 갈래의 전류는 0이다.)