하늘 보면서 살자구요

먼저 A ↔ B의 간단한 반응식을 살펴보자. 반응진행도에 대해 반응 깁스 에너지는 $\Delta_{r}G = \Big(\frac{\partial G}{\partial \xi}\Big)_{p,T}$로 정의된다. 따라서 $dG = \mu_{A}dn_{A}+\mu_{B}dn_{B} = (\mu_{B}-\mu_{A})d\xi$이므로 $\Delta_{r}G = \mu_{B}-\mu_{A}$가 된다. 이를 통해 $\Delta G$는 0을 향해 변화하므로 반응의 방향을 판단할 수 있다. 음수라면 정반응이 자발적이다. 이상 기체에 대해 $\mu = \mu^{\ominus} + RT\ln{\frac{p}{p^{\ominus}}}$이므로 $\Delta_{r}G = \Delta_{r}G^{\ominus} + RT\ln{\f..

조성이 2이므로 F=4-P이다. 따라서 변수를 줄이기 위해 온도 또는 압력이 일정하다고 두면 F'=3-P로, 몰분율과 함께 2차원 그래프로 분석할 수 있게 된다. 먼저 증기 압력 상평형을 생각한다. 평형을 이루는 증기와 액체는 조성이 같을 필요가 없다. 따라서 증기에서는 Dalton의 부분압력 법칙을, 액체에는 Raoult의 법칙을 이용하여 표현할 수 있다. $y_{A} = \frac{x_{A}p_{A}^{*}}{p_{B}^{*}+(p_{A}^{*}+p_{B}^{*})x_{A}}$ 이 식을 변형하면 전체 증기 압력을 구할 수 있다. $p = \frac{p_{A^{*}}p_{B^{*}}}{p_{A^{*}}+(p_{B^{*}}-p_{A^{*}})y_{A}}$ 따라서 $p_{A}^{*} \geq p_{B}^{..

반응하지 않는 비전해질의 단순 혼합물을 전제로 한다. 분몰 Gibbs 에너지는 화학 포텐셜로 정의된다. 따라서 $G = n_{A}\mu_{A} + n_{B}\mu_{B}$이며 $dG = Vdp - SdT + \mu_{A}dn_{A} + \mu_{B}dn_{B} + \cdots$의 화학 열역학의 기본식이 나온다. 이때 일정 온도와 압력에서 $dw_{add, max} = \mu_{A}dn_{A} + \mu_{B}dn_{B} + \cdots$로 비팽창 일이 조성 변화에서 비롯됨을 알 수 있다. 또 Gibbs-Duhem 식을 통해 혼합물의 각 성분의 화학 포텐셜은 서로 독립적이지 않음을 알 수 있다. $\displaystyle\sum_{J} = n_{J}d\mu_{J}=0$ 이를 통해 한 분몰 양이 증가하면 다..

일정 온도 압력에서 Gibbs 에너지가 최소일 때 가장 안정한 상으로 존재한다. 상(phase)이란, 화학적 조성과 물리적 상태가 전체적으로 균일한 물질의 형태로 쉽게 생각하면 독립적으로 거동하는 무리라 생각할 수 있다. 기체의 경우 성분 수에 관계 없이 하나의 상으로 존재하고 액체의 경우 성분 수 이하의 수로 상이 존재하며 고체의 경우 하나의 성분이어도 여러 상이 존재할 수 있다. 일반적으로 일정 압력의 전이 온도($T_{trs}$)에서 상평형이 이루어지며 이때 Gibbs 에너지가 최소이다. 참고로 이때 화학 포텐셜($\mu$)는 모든 상에 대하여 동일하다. 화학 포텐셜($\mu$)이란, 양의 변화에 따라 Gibbs 에너지가 변화하는 경향성을 나타낸다. 단일 성분 계에서는 $\mu = G_{m}$이라 ..

세상의 모든 것들은 무질서도가 높은 상태를 유지하고자 하는 경향이 있다. 열역학 2법칙에 따르면, 고립계가 자발적 변화를 일으키면 그 과정에서 계의 엔트로피가 증가해야 한다. 엔트로피는 $dS = \frac{dq_{rev}}{T}$로 정의된다. 이때 열이 경로에 의존하므로 계의 엔트로피는 구하기 어렵다. 반면 주위의 엔트로피는 계의 열 변화를 그대로 수용하므로 경로에 무관하다. $\Delta S_{sur} = \frac{q_{sur}}{T}$ 여기서 등압이라면, $q_{sur} = -q_{p} = -\Delta H$가 된다. 하지만 엔트로피는 상태함수다. 닫힌 경로 주위로 적분하면 0이 되며 이는 Carnot 순환으로 나타낼 수 있다. $\oint dS =$ (등온 팽창) + (단열 팽창) + (등온 압..

물리학에서도 그랬듯, 운동을 분석하고 나면, 에너지의 관점으로 재해석한다. 이 과정에서 다양한 개념들을 정의한다. 계, 주위, 우주 (닫힌계: 물질은 투과 불가하지만, 에너지는 투과 가능) 경계는 열전달이 가능한 투열과 반대되는 단열 2가지가 있다. 일: 단방향 질서 운동 / 열: 무질서 운동 내부 에너지 = 계의 전체 에너지 [U] = [work] = [heat] = [J] = [kg·m2/s2] 열역학 1법칙: 고립계에서 내부 에너지는 일정하다. $\Delta U = q + w$ 에너지는 운동 에너지와 포텐셜 에너지의 합으로 나타낼 수 있다. 분자 단위에서 운동 에너지는 병진, 회전, 진동 운동이 있고, 포텐셜 에너지는 분자간 상호작용, 결합 에너지, 원자 에너지가 있다. 여기서는 비교적 값이 큰 병..

물질의 가장 간단한 형태는 단원자 기체이다. Boyle's law Charles's law Avogadro's law pV = constant (n, T 일정) V = constant × T (n, P 일정) P = constant × T (n, V 일정) V = constant × n (P, T 일정) 여기서 보일과 샤를의 법칙은 $p \to 0$인 상황에서 만족한다. 실제기체는 $\Delta p$에 따라 상변화가 일어나기 때문이다. 위 세 식을 통해 라는 이상기체식을 유도할 수 있다. 여기서 R은 기체상수로, $p \to 0$일 때 실험값이며 $R = N_{A}k$이다. 볼츠만 상수 $k = 1.380 × 10^{-23} J/K$ Dalton's partial pressure에 따르면, $p = \d..