4. 열 출입에 대하여(잠열, 헌열, 반응열)

잠열이란, 상변화 시 열이 온도의 변화가 아닌 상태의 변화로 모두 이용되는 경우이고
헌열이란, 이와 반대되는 열 전달로 인한 온도 변화 현상을 말한다.

헌열에 대하여

$dU = C_{V}dT + (\frac{\partial U}{\partial V})_{T}dV$, $dH = C_{P}dT + (\frac{\partial H}{\partial P})_{T}dP$였다.
일정 부피이며 내부에너지가 부피에 무관하면 $Q = \Delta U = \int_{T_{1}}^{T_{2}}C_{V}dT$이고
일정 압력이며 엔탈피가 압력에 무관하면 $Q = \Delta H = \int_{T_{1}}^{T_{2}}C_{P}dT$이다.

여기서 열용량은 온도에 의존한다.
$C_{P}/R = A + BT + CT^{2} + DT^{-2}$, $C_{V}^{ig}/R = C_{P}^{ig}/R - 1$
일반적으로 화학종의 구조가 복잡해질수록 열용량이 증가한다.

각 분자들이 서로 영향을 미치지 않는 이상 혼합물에 대해서
기체 혼합물의 이상기체 열용량은 각 개별 성분의 열용량 몰평균으로 구한다.
$C_{P,mix}^{ig} = y_{A}C_{P_{A}}^{ig} + y_{B}C_{P_{B}}^{ig}$

열용량 값을 실제로 대입하여 풀면 복잡하기 때문에 정의된 함수를 이용한다.
$\displaystyle\int_{T_{0}}^{T}\frac{C_{P}}{R}dT = ICPH(T_{0}, T;A,B,C,D)$
$\displaystyle \frac{<C_{P}>_{H}}{R} = MCPH(T_{0}, T;A,B,C,D)$

잠열에 대하여

우선 상태 변화 시 두 개의 상이 공존하므로 F = 2 - pi + N = 2 - 2 + 1 = 1이다.
다음의 Clapeyron 식이 성립한다.
$\Delta H = T\Delta V\frac{dP^{sat}}{dT}$
 

표준 반응열 ($\Delta H = Q$)

표준 반응열이란, 특정 온도에서 표준상태의 반응물이 반응하여 동일한 온도에서 표준 상태의 생성물을 만들었을 때의 엔탈피 변화값을 말한다. 표준상태에서 물성값은 온도만의 함수다.

엔탈피는 상태함수이기 때문에 표준생성열을 이용하면 표준반응열을 쉽게 구할 수 있다.
이때 화학반응에는 양론계수가 있기 때문에 이를 참고하여 계산한다.

만약 화학반응이 표준생성렬에서의 온도에서 일어나는 게 아니라면 온도변화에 해당하는 엔탈피를 더해준다.
$\displaystyle\Delta H^{o} = \Delta H_{0}^{o} + \int_{T_{0}}^{T}\Delta C_{P}^{o}dT$
여기서 열용량 값을 계산하는 것은 역시 어렵기에 정의된 함수를 이용한다.

$\int_{T_{0}}^{T}\Delta C_{P}^{o}dT = IDCPH (T0, T; DA, DB,DC,DD)$
$\frac{<C_{P}^{o}>_{H}}{R} = MDCPH (T0, T; DA,DB,DC,DD)$