1차원 직선 운동

운동(motion)이란 물체의 위치가 시간에 따라 변하는 현상을 말한다.

(위치를 정의하기 위해 기준(좌표계)이 필요하다.)

 

지점으로써 위치 변화량은 변위로 표현하고, 경로와는 무관하다.

1차원에서는 수직선 운동을 하므로, 변위는 운동방향이 존재한다.

따라서 ( 평균속력 ≥ 평균 속도의 크기 )가 성립한다.

 

분석 모형 : 등속 운동하는 입자

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

여기서 $\Delta x = x_{f} - x_{i}$이므로

$x_{f} = x_{i} + v\Delta t$

 

분석 모형 : 등가속도 운동하는 입자

$a_{x} = \frac{v_{xf} - v_{xi}}{t-0}$이므로

$v_{xf} = v_{xi} + a_{x}t$

 

등가속도에서는 평균속도를 처음 속도와 나중 속도 합의 절반으로 표현 가능하다.

이를 통해 다음 식도 유도 가능하다.

$x_{f} = x_{i} + \frac{1}{2}(v_{xi} + v_{xf})t$

$x_{f} = x_{i} + v_{xi}t + \frac{1}{2}a_{x}t^{2}$

 

위 식에서 t를 소거하면 결과적으로 다음 식을 얻을 수 있다.

$v_{xf}^{2} = v_{xi}^{2} + 2a_{x}(x_{f} - x_{i})$

 

가속도가 0이라면 등속도 운동이 된다.

 

자유 낙하 운동

중력만의 작용으로 일어나는 운동을 자유 낙하 운동이라고 한다.

따라서 중력 가속도에 의한 등가속도 운동이다.

결과적으로 자유 낙하에서 같은 위치에서는 같은 속력을 가진다는 것을 알 수 있다.