금속의 에너지 밴드 내 전자는 전계가 없으면 전류가 흐르지 않는다.
전계가 인가되면 페르미 준위 근처의 전자는 전계의 반대 방향으로
격자진동을 통해 산란되며 순유동이 형성된다.
이는 에너지 밴드가 휘어 전자로 하여금 포텐셜 에너지 차이를 만든다고 볼 수 있다.
금속 간 접촉은 페르미 준위를 기준으로 접합되며
전자는 에너지가 더 높은 곳에서 낮은 곳 표면으로 터널링한다.
그렇게 페르미 준위가 정렬되면 평형상태에 도달한다.
진성 반도체란 완벽한 결정으로 만들어진 반도체로,
열적으로 생성되는 전자와 정공의 수는 동일하다.
전자의 수보다 상태의 수가 많으므로 볼츠만 통계를 사용한다.
불순물 반도체는 전자나 정공을 과잉으로 제공할 수 있도록 불순물이 첨가된 반도체다.
같은 양자수 조합을 가질 가능성을 무시할 수 없을 정도의 전자수라면 Fermi-Dirac 통계를 사용한다.
반도체는 가전자대와 전도대로 에너지 밴드가 분리되어 있다.
가전자대는 전자가 가득찬 상태이고, 전도대는 비어있는 전자적 상태만 존재한다.
가전자대에서 전자가 여기되면, 가전자대에는 그 수만큼 정공이 생성된다.
정공은 이웃 결합으로부터의 전자들의 터널링에 의해 가전자대 내에서 돌아다닌다.
진성 반도체의 경우 $np=n_{i}^{2}$으로 전자 정공 수가 동일하므로
페르미 준위는 $E_{Fi}=E_{v}+\frac{1}{2}E_{g}-\frac{3}{4}kT\ln{\frac{m_{e}*}{m_{h}*}}$로 위치된다.
반면 n형 반도체의 페르미 준위는 전도대에 더 가까이 위치하고,
불순물 이온화에너지는 매우 작아 상온 원자 진동 평균 열에너지로도 이온화되어
전자는 전도대 내에서 5가 이온을 선회하게 된다.
p형 반도체의 페르미 준위는 가전자대에 더 가까이 위치하고,
열진동으로 터널링에 의해 전자는 가전자대에서 도핑 원자로 여기되며
가전자대의 정공이 3가 이온 주변을 선회하게 된다.
불순물 반도체는 도핑 농도에 의존하므로 보상 도핑을 통해
p형 반도체를 n형으로, n형 반도체를 p형으로 변환시킬 수 있다.
포화 온도보다 낮은 매우 낮은 온도는 이온화 영역으로
열진동 에너지가 매우 낮아 도너가 이온화되지 않는다.
포화 온도보다 높고 진성 온도보다 낮은 불순물 영역에서는
도핑 원자의 전자가 전부 여기돼 n=Nd의 도핑 특성을 활용할 수 있다.
이보다 높은 온도는 진성 영역으로 가전자대에서 전자가 여기돼
진성인 것처럼 동작한다.
높은 온도에서 전자의 산란은 격자의 열진동에 의존하고
낮은 온도에서 전자의 산란은 이온화된 도너 불순물에 의존한다.
비 축퇴 반도체란 전도대나 가전자대 상태의 수가 전하의 수보다 훨씬 많은 일반적인 반도체를 말한다.
축퇴 반도체란 불순물 농도가 매우 높아 불순물 원자 간 상호간섭에 의해
페르미 준위가 전도대나 가전자대 내에 위치하는 반도체를 말한다.
따라서 금속과 같은 성질을 나타낸다.
화합물 반도체는 정공이 가전자대 상단에 존재하므로 직접 재결합한다.
반면 정공이 가전자대의 중간에 위치하면 재결합 중심을 통해 간접 재결합한다.
직접 재결합의 경우 밴드갭만큼의 에너지가 직접적으로 방출되어 빛으로 변환 가능하다.
하지만 재결합 중심을 거치는 경우 phonon이라는 형태로 격자진동으로 에너지가 소실된다.
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