하늘 보면서 살자구요

상미분 방정식(Ordinary Differential Equation, ODE)이란, 미지함수의 도함수를 포함하는 방정식이다. 계(Order)란, 방정식에 포함된 도함수 중 제일 미분된 숫자를 의미한다. 미분방정식의 경우 폭넓은 일반해가 있고, 특정 값이 주어지면 정해지는 특수해가 있다. (주로 초기값 문제(Initial Value Problem, IVP)에서 주어진 초기조건으로 특수해를 구한다) 1-1. 변수 분리형 (separable variable) $g(y)y' = f(x)$ 또는 $y' = g(x)h(y)$ 이렇게 표현 가능하면, 각변끼리 적분하면 해가 나온다. $\displaystyle\int g(y)dy = \int f(x)dx + C$ 1-2. 변수 치환 (variable change) $..

유체란, 입자들의 약한 응집력이나 용기의 벽에 의해 작용하는 힘에 의해 느슨하게 결합된 입자계로 액체와 기체는 유체이다. 액체는 비압축성이고 부피가 일정한 반면, 기체는 압축성이고 부피가 일정하지 않다. 미시적 관점이 아닌 거시적 관점으로 파악할 것이기에, 질량은 밀도로, 흐름은 속도로 그리고 압력을 이용한다. 유체의 압력 유체의 압력은 단위 면적당 수직힘으로 정의한다. ($P = \frac{F}{A}$) 유체는 평형 상태에 있으므로 그에 작용하는 알짜힘은 0이다. 이를 이용하면 기준 압력인 위치로부터 깊이가 h인 지점의 압력을 계산할 수 있다. 들어 올리는 힘 - 위에서 누르는 힘 - 중력 = 0 $\sum\vec{F}=PA\hat{j}-P_{0}A\hat{j}-Mg\hat{j}=0$ $P=P_{0}+..