입도 분석

일반적으로 입자의 직경은 Feret's diameter로 두 접선 사이 거리로 측정한다.
입도 분포는 수에 대한 분포와 표면적에 대한 분포로 나뉘며 상호 연관이 존재한다.

특정 구간에서의 입자 수를 $Nf_n(x)dx$라 하면,
전체 표면적에 대한 분율은 $f_s(x)dx=\frac{(x^2\alpha_S)Nf_N(x)dx}{S}$로 표현된다.

만약 크기에 따라 형태가 달라지지 않는다 가정하면
$f_s(x)=k_sx^2f_N(x)$로 정리되며, 이때 $k_s$는 표면적 분포와 개수 분포와의 관계 계수다.
즉, 표면적에 의한 입도 분포는 수에 의한 입도 분포에 비례한다.
부피와 질량 각각에 의한 분포 역시 수에 의한 입도 분포에 비례한다.

수-길이 평균은 $\bar{x}_{NL}=\frac{\int_0^1xdF_N}{\int_0^1dF_N}$,
수-표면 평균은 $\bar{x}_{NS}=\frac{\int_0^1x^2dF_N}{\int_0^1dF_N}$가 된다.

입도 측정 방법으로는 대표적으로 아래 6가지가 존재한다.
1) 45 um보다 큰 입도에 대해 체에 거르는 체질법 (Sieving)
2) 5 um까지 측정 가능한 현미경 측정법
3) 침강 속도에 따라 구분하는 침강법
4) 흐르는 유체에 빛의 투과도를 측정하는 투과도 측정법
5) 입자 크기에 따라 전압 pulse의 진폭이 달라지는 전자 띠 검출법
6) 현탁액을 통과하는 빛의 회절각이 입도에 반비례하는 레이저 회절법