부피와 이중적분 이변수함수에 대해서 적분을 알아보자. 이변수함수는 곡면을 나타내므로 적분 시 부피를 얻을 수 있다. 이때 $x, y$좌표는 밑면이 되며 잘게 나누어지는 구역으로 생각할 수 있고 직육면체를 근사해 얻는 방법이다. 직사각형 $R$ 위의 $f$에 대한 이중적분(double integral)은 다음 식의 극한이 존재하는 경우이다. $\displaystyle\iint\limits_{R}f(x, y)dA = \lim_{m, n→\infty}\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}f(x_{ij}^{*}, y_{ij}^{*})\Delta A$ 이 극한이 존재하면 $f$를 적분가능(integrable)이라 한다. 여기서 합을 이중리만합(double Riemann sum)이라 부르고 이중적분의 ..