벡터장 DD를 R2(평면 영역)의 부분집합이라 하자. R2상의 벡터장(vector field)은 D에 속하는 각각의 점 (x,y)에 대하여, 이차원 벡터 F(x,y)를 대응시키는 함수 F이다. 삼차원 공간으로 확장시킬 수 있다. 벡터함수는 당연히 성분함수를 가지고 있고 이는 스칼라함수들이며 벡터장과 구분하기 위하여 스칼라장(scalar field)이라 부른다. f가 두 변수의 스칼라함수이면 기울기 ∇f(x,y)=fx(x,y)i+fy(x,y)j임을 안다. 따라서 ∇f는 실로 R2상의 벡터장이며 ..