하늘 보면서 살자구요

벡터는 크기와 방향을 가진 값으로, 크기만 가지는 스칼라와 대비되는 개념이다. 벡터는 다음과 같이 스칼라 값을 모아놓은 것으로 표현 가능하다. 일반적으로 행벡터보다 열벡터로 표현한다. $\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_{1} \\ v_{2} \end{bmatrix} = (v_{1}, v_{2})$ $\begin{bmatrix} v_{1} \\ v_{2} \end{bmatrix}^{T} = \begin{bmatrix} v_{1} & v_{2} \end{bmatrix}$ 벡터의 합은 크기가 동일한(m×1 or 1×m) 벡터에 대해 동일 위치의 요소끼리 연산한다. 이러한 두 벡터는 서로 차원이 같다고 한다. 스칼라 곱은 스칼라를 각 요소 모두에 곱한다. 차원이 같은 두 벡터 각각에 가중..

2차원 평면(해석기하학)에서 좌표축을 하나 더 추가하면 3차원 입체 공간이 된다. 카테시안 곱 $\mathbb{R} × \mathbb{R} × \mathbb{R} = \{(x, y, z)|x, y, z \in \mathbb{R}\}$는 세 실수의 순서쌍 전체의 집합이고 $\mathbb{R}^{3}$로 나타낸다. 이것은 곤간의 점과 순서쌍 사이에 일대일 대응관계를 나타내는 것으로 삼차원 직교좌표계(three dimensional rectangular coordinate system)라 부른다. 공간 상의 점을 한 평면에 수직선을 내려서 생기는 점을 평면 위의 사영(projection)이라 부른다. 구면의 방정식 중심이 $C(h, k, l)$이고 반지름의 길이가 $r$인 구면의 방정식은 $(x-h)^{2}+..