물질수지란, 계에 대하여 유입, 유출, 잔여 물질의 양을 계산하는 것을 말한다.
따라서 물질이 자연발생, 소멸하지 않는다면
넣은 만큼 존재한다는 걸 이용한다.
즉, 연립방정식을 풀게 된다.
따라서 문제를 풀 때 다음과 같은 규칙을 두면 편리하다.
1. 문제 상황을 시각화한다.
2. 정보를 기호화해서 표현한다.
(기체의 몰분율은 y로, 액체의 몰분율은 x로 표기한다.)
3. basis를 정해서 계산하기 편하게 만든다.
4. 세울 수 있는 (선형)식들을 적어본다.
반응이 없는 경우, 물질에 변화가 없으므로 단순 계산으로 볼 수 있다.
화학반응이 있다면 Feed와 Product, Waste 등이 서로 다르다.
(원소 하나하나에 대해서는 반응이 없는 물질 수지와 같이 계산 가능하다.)
화학 반응은 계수비로 반응하고 그만큼 소모되며 생성된다.
계수비는 다른말로 반응몰수비이므로 몰로 바꿔서 계산해야 한다.
하지만 이렇게 단순하게 계산하면
반응에 참여하는 물질이 많아질수록, 반응이 다양할수록 식이 많아진다.
그러므로 반응진행도라는 개념을 도입한다.
$\displaystyle\xi = \frac{n_{i, 반응후}-n_{i, 반응전}}{\nu_{i}(반응계수)}$
한 반응에 대해 반응진행도는 모두 값이 동일하다.
따라서 위 식으로 반응진행도를 구하고,
반응진행도를 이용하여 모르는 몰수를 구할 수 있다.
만약 반응물에 대해 반응진행도를 구해야 한다면,
Feed 전체가 반응했다고 가정했을때 반응진행도가 작은 쪽이 한계반응물이다.
전화율 혹은 완결도(Conversion)란, 생성물로 전환된 공급물 중 한계반응물 분율이다.
한계반응물에 대해 넣은 양 중 실제 반응한 양을 말한다.
$conversion (f) = \displaystyle\frac{\xi}{\xi^{max}}$
선택도(Selectivity)란, 원하는 생성물 수의 부산물 수에 대한 비율이다.
특정 전화율에 대해 생성물도 특정 비율만큼 생성된다.
여러 반응이 진행된다면, 이때 얼마만큼의 비율로 원하는게 나오는지 구할 수 있다.
수율(Yield)은 생성물이 중요하다.
단, 기준에 따라 계산하는 방식이 다르다.
공급량(Feed)이 기준이면, 공급된 한계반응물 양 중 실제 생성된 생성물이다.
소비반응물이 기준이라면, 소비된 한계반응물 양 중 실제 생성된 생성물이다.
이론적 반응(100%전화율)이 기준이면, 이론적 생성량 중 실제 생성된 생성물이다.
단일 반응에 대하여 전화율이 주어진다면,
우선 $\xi^{max}$로 한계반응물을 찾은 다음,
$\displaystyle\xi = \frac{(-f)n_{limit}^{input}}{\nu_{limit}}$으로
반응진행도를 구할 수 있다.
하지만, 실제 반응은 여러 부반응이 함께한다.
이때 특정 요소에 대해 $n_{i}^{out} = n_{i}^{in} + \displaystyle\sum_{j=1}^{R}\nu_{ij}\xi_{j}$를 이용하고,
반응기를 나가는 전체 몰수는 $N = \displaystyle\sum_{i=1}^{S}n_{i}^{out} = \sum_{i=1}^{S}n_{i}^{in} + \sum_{i=1}^{S}\sum_{j=1}^{R}\nu_{ij}\xi_{j}$로 구한다.
연소계에 대한 물질수지를 살펴보자.
일반적으로 연소에 필요한 Air는 79% N2와 21%O2로 가정한다.
물론 기체이므로 몰수비이다.
일반적으로 Ash는 반응하지 않는다고 가정하며,
생성물에 NOx가 없다면 N2도 반응하지 않는다고 둔다.
연소가 막 끝난 Flue or Stack gas의 경우 수분을 함유하고 있다.
이 수분을 제거한 것을 Orsat analysis 또는 dry basis라 한다.
부분연소는 CO가 생성되는 반응으로, 이 때문에 최대 에너지를 얻을 수 없게 된다.
완전연소의 경우 이론 공기(최소)를 필요로 하고, 보통 과잉 공기를 투입한다.
이때 과잉 공기 %는 이론 공기 중 과잉으로 인해 남은 공기 양으로 계산된다.
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