최대, 최소 보통 최적화 문제에서 미분이 주로 응용된다. 주어진 문제에 대한 최적의 방법을 구하는 것으로, 보통 최댓값 또는 최솟값을 구함으로써 해결 가능하다. $c$를 함수 $f$의 정의역 $D$에 있는 어떤 수라 하자. 그러면 $f(c)$는 $D$의 모든 $x$에 대해 $f(c) \ge f(x)$를 만족할 때 $D$에서 $f$의 최댓값(absolute maximum value)이라 한다. 반대의 경우는 최솟값(absolute minimum value)이라 한다. 최대, 최소는 종종 대역적(global) 최대, 최소로 부르기도 한다. (정의역 전체에 대한 크기 비교이기 때문) global이 있다면 당연히 local도 있다. $x$가 $c$ 근방에서 $f(c) \ge f(x)$를 만족할 때 $f(c)$를..