9. 복합 재료

복합 재료는 보통 2개의 상으로 구성되어 있다.
용매와 같이 바탕이 되는 기지상(matrix phase)과
하중을 지지하는 분산상(dispersed phase)으로 나뉜다.

복합재료를 사용하는 이유는 기계적 특성을 향상시키며
가격을 줄이거나 무게를 줄일 수 있기 때문이다.

기지상에 대하여 금속, 세라믹, 폴리머로 나뉘며
각각에 대해 분산상의 역할이 다르다.
MMC(금속)에 대해서는 인장강도, 항복강도와 크리프 저항성을 높인다.
CMC(세라믹)에 대해서는 임계 파괴 인성을 높인다.
PMC(폴리머)에 대해서는 인장강도, 항복강도, 크리프 저항성을 높인다.

분산상도 형태에 따라 입자형, 섬유형, 구조형으론 나뉜다.

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입자 강화형

대표적 예시로 콘크리트가 있다.
자갈 사이에 모래가 채우고, 여기에 철근까지 더하면 강화된다.
심지어 압축도 하고 post-tensioning까지 하면 하중을 더 잘 버티게 된다.

이러한 복합재료의 탄성률은 상한값과 하한값 사이에 존재한다.
상한: $E_{c}(u) = E_{m}V_{m} + E_{p}V_{p}$
하한: $E_{c}(l) = \frac{E_{m}E_{p}}{V_{m}E_{p}+V_{p}E_{m}}$

여기서 E와 V는 각각 탄성 계수와 부피 분율을 의미한다.
전기 전도율이나 열 전도율에 대해서는 E 대신에 $\rho_{e}$나 $k$를 대입하면 된다.

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섬유 강화형

섬유 강화는 무게당 강도 또는 강성이 높은 재질을 만든다.

ductile matrix에 brittle fiber를 넣은 재료를 길게 당긴다고 하면 3단계 변화가 일어난다.
1단계에서는 섬유와 기지 모두 선형적 탄성 변형을 일으킨다.
2단계에서는 기지는 항복을 일으켜 소성변형을 하게 되고
이후 섬유가 끊어지면서 파단된다.


섬유의 경우 형태로는 whiskers, fibers, wires 3가지로 나뉘며
whiskers는 결정성이 높고, fibers는 고분자나 세라믹 재료로 일반적으로 무정형이다.
wires는 금속을 사용한다.

배열 상태로는 연속적으로 정렬된(aligned) 상태와
불연속적으로 정렬되거나 랜덤하게 분포한 상태로 나뉜다.

섬유 길이가 임계길이보다 길면($l > 1.5l_{c}$) 연속 섬유라 하고,
이보다 작으면 불연속 섬유 또는 단섬유라고 한다.
임계 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.
$l_{c} = \frac{\sigma_{f}^{*}d}{2\tau_{c}}$

($\sigma_{f}^{*}$는 인장강도, $\tau_{c}$는 섬유-기지 간 결합력, d는 섬유의 지름이다.)

임계길이보다 매우 작으면, 섬유가 없는 것과 동일하다.


장섬유에 대해서
장축 방향으로는 $\sigma_{c}A_{c} = \sigma_{m}A_{m} + \sigma_{f}A_{f}$이므로
$\sigma_{c} = \sigma_{m}V_{m} + \sigma_{f}V_{f}$이고
따라서 장축 방향 탄성 계수는 $E_{d} = E_{m}V_{m} + E_{f}V_{f}$이다.
($V_{m} + V_{f} = 1$)

단축 방향으로는 $\varepsilon_{c} = \varepsilon_{m}V_{m} + \varepsilon_{f}V_{f}$이므로
$\frac{1}{E_{ct}} = \frac{V_{m}}{E_{m}} + \frac{V_{f}}{E_{f}}$이다.


불연속(단섬유)에 대해서
탄성계수는 $E_{cd} = E_{m}V_{m} + KE_{f}V_{f}$이다.
여기서 K는 섬유가 분포에 따라 값이 다르다.

평행하게 정렬되어 있다면 1,
수직으로 정렬되어 있다면 0,
무질서한 2차원 배열이면 3/8,
무질서한 3차원 배열이면 1/5.

복합 재료의 항복 강도는 다음과 같이 계산한다.
섬유의 항복강도와 해당 변형률에서의 기지상이 받는 stress를 이용한다.
$\sigma_{cl}^{*} = \sigma_{m}^{'}(1-V_{f})+\sigma_{f}^{*}V_{f}$

Carbon Fibers
가볍고, 높은 탄성계수, 인장 강도, 전기 및 열 전도성을 가진다.
열 팽창계수가 낮아 형태적으로 안정하다.

Aramid Fibers
규칙적으로 결합한 구조로 결정질이다.
액정 특징을 가지며 액체에서 배향이 결정된다.
가볍고, 높은 인장강도를 가지며, 잘 잘리지 않는다.
불에 대한 저항성이 있어 안전하며, 물을 흡수하는 경향이 있다.

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구조용 복합 재료

층상 복합 다층 구조인 라미네이트와
외피 판 사이에 두꺼운 코어를 넣는 샌드위치 패널로 나뉜다.

라미네이트의 경우 고강도 배향의 방향을 다르게 쌓기도 하고
일반적으로 중간층에 대하여 대칭이 되게 적층하여 비틀어지거나 휘어지는 것을 방지한다.

샌드위치 패널의 경우 강성 폴리머 폼, 목재, 허니콤 등으로 코어를 구분한다.
강성 폴리머 폼에는 열가소성 및 열경화성 폴리머 재료를 사용한다.
이러한 코어 재료들은 인장 및 압축, 전단 강도가 높고 밀도가 낮다는 장점이 있다.